【題目】2019年10月17日是我國第6個扶貧日，也是第27個國際消除貧困日．為組織開展好銅陵市2019年扶貧日系列活動，促進我市貧困地區農產品銷售，增加貧困群眾收入，加快脫貧攻堅步伐．我市決定將一批銅陵生姜送往外地銷售．現有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20箱生姜，且甲種貨車裝運1000箱生姜所用車輛與乙種貨車裝運800箱生姜所用車輛相等．
（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少箱生姜？
（2）如果這批生姜有1520箱，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了40箱，其它裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛？
【答案】（1）甲種貨車每輛車可裝100箱生姜，乙種貨車每輛車可裝80箱生姜；（2）甲種貨車有14輛，乙種貨車有2輛．
【解析】
（1）設乙種貨車每輛車可裝x箱生姜，則甲種貨車每輛車可裝（x+20）箱生姜，根據甲種貨車裝運1000箱生姜所用車輛與乙種貨車裝運800箱生姜所用車輛相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設甲種貨車有m輛，則乙種貨車有（16﹣m）輛，根據貨物的總箱數＝每輛車可裝的箱數×車的輛數，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．
（1）設乙種貨車每輛車可裝x箱生姜，則甲種貨車每輛車可裝（x+20）箱生姜，
依題意，得：
，
解得：x＝80，
經檢驗，x＝80是原方程的解，且符合題意，
∴x+20＝100．
答：甲種貨車每輛車可裝100箱生姜，乙種貨車每輛車可裝80箱生姜．
（2）設甲種貨車有m輛，則乙種貨車有（16﹣m）輛，
依題意，得：100m+80（16﹣m﹣1）+40＝1520，
解得：m＝14，
∴16﹣m＝2．
答：甲種貨車有14輛，乙種貨車有2輛．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀情境：在綜合實踐課上，同學們探究“全等的等腰直角三角形圖形變化問題”
如圖1，
，其中
，
，此時，點
與點
重合，
操作探究1:（1）小凡將圖1中的兩個全等的
和
按圖2方式擺放，點
落在
上，
所在直線交
所在直線于點
，連結
，求證：
．
操作探究2:（2）小彬將圖1中的繞點
按逆時針方向旋轉角度
，然后，分別延長
，，它們相交于點
．如圖3，在操作中，小彬提出如下問題，請你解答：
①
時，求證：
為等邊三角形；
②當
__________時，
．（直接回答即可）
操作探究3:（3）小穎將圖1中的繞點按順時針方向旋轉角度
，線段和相交于點，在操作中，小穎提出如下問題，請你解答：
①如圖4，當
時，直接寫出線段
的長為_________．
②如圖5，當旋轉到點是邊的中點時，直接寫出線段的長為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某玉米種子的價格為
元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折，某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應關系用列表法做了分析，并繪制出了函數圖象，以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點A的坐標為
，請你結合表格和圖象：
付款金額 |
| 7.5 | 10 | 12 |
|
購買量 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
（1）
，
；
（2）求出當
時，
關于
的函數解析式；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了促進“足球進校園”活動的開展，某市舉行了中學生足球比賽活動現從A，B，C三支獲勝足球隊中，隨機抽取兩支球隊分別到兩所邊遠地區學校進行交流．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法（只選擇其中一種），表示出抽到的兩支球隊的所有可能結果；
（2）求出抽到B隊和C隊參加交流活動的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度數；
（3）求證：CD=2BF+DE．
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