Question

【題目】計算：

（1）；

（2）；

（3）解分式方程：；

（4）已知：；

①當時，先化簡，再求值；

②代數式的值能不能等于，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）-1；（2）；（3）無解；（4）①，；②代數式的值不可能為，理由見解析

【解析】

（1）先將二次根式化為最簡，然后合并即可；
（2）先利用完全平方公式計算，然后再進行二次根式的除法運算，最后合并即可；
（3）兩邊都乘以化為整式方程，解完整式方程后檢驗即可；
（4）①先進行括號內的分式的減法計算，再進行分式的除法計算，約分化為最簡分式，把x的值代入求值即可；

②令化簡的代數式的結果等于3，得到一個方程，解方程即可．

解：（1）原式=

；

（2）原式；

（3）兩邊都乘以，得：，

解得：，

檢驗：當時，，

是原分式方程的增根，

則原分式方程無解；

（4）①原式

當時，原式；

②若代數式的值為，則，

解得，

當時，原式沒有意義，

代數式的值不可能為．