Question

已知a、b、c均為實數，且

a-2

+|b+1|+（c+3）²=0，求方程ax²+bx+c=0的根．

Answer 1

分析：本題要求出方程ax²+bx+c=0的根，必須先求出a、b、c的值．根據非負數的性質，帶根號、絕對值、平方的數值都大于等于0，三個非負數相加和為0，則這三個數的值必都為0，由此可解出a、b、c的值，再代入方程中可解此題．

解答：解：根據分析得：
a-2=0，b+1=0，c+3=0
a=2，b=-1，c=-3
方程ax²+bx+c=0
即為2x²-x-3=0
∴x₁=

3

2

，x₂=-1．

點評：本題考查了一元二次方程的解法和非負數的性質．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的提點靈活選用合適的方法．