Question

（2003•河南）為了了解中學生的身體素質情況，現抽取了某校實初中三年級50名學生，對每各學生進行了100米跑，立定跳遠、擲鉛球三個項目的測試，每個項目滿分10分，圖為將學生所得的三項成績（成績均為整數）之和進行整理后，分成五組畫出頻率分布直方圖．已知從左到右前四個小組的頻率分別是0.02，0.1，0.12，0，46，根據已知條件及圖形提供的信息下列問題：
①每五小組的頻數是多少？
②如果23分（包括23）以上表明身體素質良好，那么身體素質良好的學生占全部測試學生百分率是多少？
③在這次測試中，學生成績的中位數落在第幾小組內？

Answer 1

分析：（1）用1減去其余四個小組的頻率即可得到第五小組的頻率；
（2）用后兩個小組的頻率的和乘以100%即可求得素質良好的學生所占的百分率；
（3）根據學生人數確定中位數的位置即可．

解答：解：（1）第五小組的頻率為：1-0.02-0.1-0.12-0.46=0.3；

（2）身體素質良好的學生占全部測試學生的百分率為：（0.46+0.3）×100%=76%；

（3）從左至右第一小組的頻數為：50×0.02=1，
第二小組的頻數為：50×0.1=5，
第三小組的頻數為：50×0.12=6，
第四小組的頻率為：50×0.46=23，
第五小組的頻數為：50×0.3=15，
∵共50人，
∴中位數是第25和第26人的平均數，
∵第25和第26人落在從左至右第四小組，
∴中位數落在從左至右第四小組．

點評：本題考查了頻率分布直方圖的知識，讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．