Question

（8分）如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P.

（1）當∠A=70°時，求∠BPC的度數；

（2）當∠A=112°時，求∠BPC的度數；

（3）當∠A=時，求∠BPC的度數.

 

Answer 1

（1）125°（2）146°

【解析】

試題分析：要求∠BPC，根據三角形內角和定理只需求出∠2+∠4.∠B與∠C的平分線交于點P，

易得∠2+∠4=（∠ABC+∠ACB）=（180°－∠A）

試題解析：（1）∵ BP和CP分別是∠Ｂ與∠Ｃ的平分線，∴ ∠１＝∠２，∠３＝∠４.

∴ ∠2+∠4=（180°－∠A）=90°－∠A，∴ ∠BPC =90°+∠A.

∴ 當∠A=70°時，∠BPC =90°+35°=125°.

（2）當∠A=112°時，∠BPC=90°+56°=146°.

（3）當∠A=時，∠BPC=90°+ ∠A

考點：三角形的角平分線，三角形內角和