【題目】已知點A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點P是線段AB的中點的個數有( )
①AP=BP； ②2BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】A
【解析】①當點P在線段AB上時，滿足AP=BP的點P為線段AB的中點.
當點P不在線段AB上時，該等式不成立.
因此，滿足AP=BP的點P為線段AB的中點.
故等式①符合題意.
②當點P在線段AB上時，滿足2BP=AB的點P為線段AB的中點.
當點P不在線段AB上時，根據該等式可畫出如下示意圖.
因此，滿足2BP=AB的點P不一定為線段AB的中點.
故等式②不符合題意.
③當點P在線段AB上時，滿足AB=2AP的點P為線段AB的中點.
當點P不在線段AB上時，根據該等式可畫出如下示意圖.
因此，滿足AB=2AP的點P不一定為線段AB的中點.
故等式③不符合題意.
④當點P在線段AB上時，任意點P(不討論點P與點A，點B重合的情況)滿足AP+PB=AB.
當點P不在線段AB上時，該等式不成立.
因此，滿足AP=BP的點P不一定是線段AB的中點.
故等式④不符合題意.
綜上所述，能判斷點P是線段AB的中點的等式是①，共1個.
故本題應選A.
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把多項式(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2因式分解的結果為( )
A.(3a-b)2
B.(3b+a)2
C.(3b-a)2
D.(3a+b)2
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【題目】直角坐標系中，點P（x，y）在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、7，則點P的坐標為（ ）
A.（﹣3，﹣7）
B.（﹣7，﹣3）
C.（3，7）
D.（7，3）
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【題目】如圖，大海中某燈塔P周圍10海里范圍內有暗礁，一艘海輪在點A處觀察燈塔P在北偏東60°方向，該海輪向正東方向航行8海里到達點B處，這時觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向．如果海輪繼續向正東方向航行，會有觸礁的危險嗎？試說明理由．（參考數據：
≈1.73）
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【題目】四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5).
(1)在平面直角坐標系中畫出該四邊形；
(2)四邊形ABCD內(邊界點除外)一共有________個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數的點)；
(3)求四邊形ABCD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.73）．
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