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（本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC. ………………(1分)
∴∠DAC＝∠BCE.
又∵AE＝CF，∴AF＝CE
∴△ADF≌△CBE.……………………(4分)
∴∠AFD＝∠CEB.
∴BE∥DF. ……………………………(6分

略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．

（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數是否總保持不變，
若∠FCN的大小保持不變，請說明理由；
若∠FCN的大小發生改變，請舉例說明；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上．
(1)求證：△ABF∽△DFE；
(2)若sin ∠DFE＝

，求tan ∠EBC的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形

中，

兩點在邊

上，且四邊形

是平行四邊形．
小題1:

與

有何等量關系？請說明理由；
小題2:當

時，求證：

是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1 =∠2．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AD=2AB=4,現有一直角三角板的直角頂點放在點O處，直角三角板的兩邊與矩形ABCD的邊交于點E,F,如果OE=a,用a的代數式表示出所有可能的OF的值________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度.

小題1:設課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進去3cm，用含a，b，c的代數式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
小題2:現有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進去的寬度

不小于3cm嗎？請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC中，O是原點，OA＝8，AB＝6，則對角線AC和BO的交點H的坐標為_____________.

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