Question

如圖，AB=6

2

，O為AB的中點，AC，BD都是半徑為3的⊙O的切線，C，D為切點，則

CD

的長為（　　）

A． 3 2 π

B． 3 4 π

C．3 2

D．3π

Answer 1

連接OC，OD，
∵AC，BD都是半徑為3的⊙O的切線，
∴OC⊥AC，OD⊥BD，且OC=OD=3，
∵AB=6

2

，O為AB的中點，
∴OA=OB=3

2

，
∴cos∠AOC=cos∠BOD=

3

3 2

=

2

2

，
∴∠AOC=∠BOD=45°，
∴∠COD=180°-∠AOC-∠BOC=90°，
∴

CD

的長為：

90×π×3

180

=

3

2

π．
故選A．