【題目】如圖，
的三邊
的長分別為
，其三條角平分線交于點
，則
=______．
【答案】
【解析】
首先過點O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，作OF⊥BC于點F，由OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線，根據角平分線的性質，可得OD=OE=OF，又由△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60，即可求得S△ABO：S△BCO：S△CAO的值．
解：過點O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，作OF⊥BC于點F，
∵OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線，
∴OD=OE=OF，
∵△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=（
ABOD）：（BCOF）：（ACOE）
=AB：BC：AC=40：50：60=．
故答案為：．
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【題目】四邊形
是正方形，
是直線
上任意一點，
于點
，
于點
.當點G在BC邊上時（如圖1），易證DF-BE=EF.
（1）當點在延長線上時，在圖2中補全圖形，寫出
、
、
的數量關系，并證明；
（2）當點在
延長線上時，在圖3中補全圖形，寫出、、的數量關系，不用證明.
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒
個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結論：①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數是________________(填寫正確的序號）．
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【題目】已知:如圖，正方形ABCD，E為邊AD上一點，△ABE繞點A逆時針旋轉90°后得到△ADF．
⑴ 如果∠AEB＝65°，求∠DFE的度數；
⑵ BE與DF的數量關系如何?說明理由．
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【題目】為了增強學生環保意識，我區舉辦了首屆“環保知識大賽”，經選拔后有30名學生參加決賽，這30，名學生同事解答50個選擇題，若每正確一個選擇題得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 50≤x＜60 | 3 |
第2組 | 60≤x＜70 | 8 |
第3組 | 70≤x＜80 | 13 |
第4組 | 80≤x＜90 | a |
第5組 | 90≤x＜100 | 2 |
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
（4）第4組的同學將抽出3名對第一組3名同學進行“一幫一”輔導，則第4組的小宇與小強能同時抽到的概率是多少？
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【題目】如圖，在平面內，菱形 ABCD 的對角線相交于點 O，點 O 又是菱形B1A1OC1的一個頂點，菱形 ABCD≌菱形 B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1 繞點 O 轉動，求兩個菱形重疊部分面積的取值范圍，請說明理由．
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【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：
（1）請將下表補充完整：
（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：
①從平均數和方差相結合看， 的成績好些；
②從平均數和中位數相結合看， 的成績好些；
③若其他隊選手最好成績在9環左右，現要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．
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【題目】如圖，已知AD∥BC，點E為CD上一點，AE，BE分別平分∠DAB，∠CBA．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求證：DE=CE；
（3）若AE=4，BE=6，求四邊形ABCD的面積．
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