Question

【題目】若數(shù)a是關(guān)于x的分式方程+＝4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y，不等式組的解集為y＜﹣2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為___________

Answer 1

【答案】10

【解析】

先根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出a＜6且a≠2，根據(jù)不等式組的解集為y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論．

解：解分式方程+＝4得：x=且x≠1，
∵關(guān)于x的分式方程+＝4的解為正數(shù)，
∴＞0且≠1，∴a＜6且a≠2．，

解不等式①得：y＜-2；
解不等式②得：y≤a．
∵關(guān)于y的不等式組的解集為y＜-2，
∴a≥-2．
∴-2≤a＜6且a≠2．
∵a為整數(shù)，
∴a=-2、-1、0、1、3、4、5，
（-2）+（-1）+0+1+3+4+5=10．

故答案為：10.