Question

【題目】如圖，等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等，BC與CD兩邊在同一直線上，請根據如下要求，使用無刻度的直尺，通過連線的方式畫圖．

（1）在圖1中畫出一個直角三角形．（2）在圖2中過點C作BD的垂線．

Answer 1

【答案】(1)、答案見解析；(2)、答案見解析.

【解析】

試題分析：(1)、連結AD，利用△ABC為等邊三角形，則∠BAC=∠ACB=60°，再加上等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等得到CA=CD，則可計算出∠CAD=30°，于是可判斷△ABD為直角三角形；(2)、連結AD和BE，它們相交于點O，連結OC，可證明OB=OD，加上CB=CD，則可判斷OC垂直平分BD．

試題解析：(1)、如圖1，△ABD為所作； (2)、如圖2，OC為所作．