Question

【題目】冬季，武隆仙女山迎來滑雪季，如圖為滑雪場某段賽道示意圖，AB段為助滑段，長為12米，坡角α為16°，一個曲面平臺BCD連接了助滑坡AB與著陸坡DE，已知著陸坡DE的坡度為i=1：2.4，DE長度為19.5米，B、D之間的垂直距離為5.5米，則一人從A出發(fā)到E處下降的垂直距離為（ ）米（sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，結果保留一位小數）

A. 15.9B. 16.4C. 24.5D. 16.0

Answer 1

【答案】B

【解析】

作BF⊥AP于F，DG⊥AP于G，DH⊥PE于H，根據正弦的定義求出AF，根據坡度的概念求出DH，結合圖形計算，得到答案．

解：

作BF⊥AP于F，DG⊥AP于G，DH⊥PE于H，

在Rt△AFB中，sinα=，

∴AF=ABsinα≈3.36，

設DH=x米，

∵DE的坡度為i=1：2.4，

∴HE=2.4x，

由勾股定理得，（2.4x）2+x2=19.52，

解得，x=7.5，

∴一人從A出發(fā)到E處下降的垂直距離=3.36+5.5+7.5≈16.4（米），

故選：B．