Question

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點（﹣1，0），頂點為（1，2），則結論：

①abc＞0；②x=1時，函數最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．

其中正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】由圖象知：a<0，b>0，c>0，故abc<0，所以①錯誤；由圖象知x=1時，函數最大值是2，故②正確；∵圖象過點（﹣1，0），頂點為（1，2），∴圖象還過點（3，0），∴當x=2時，4a+2b+c>0，故③正確；由圖象知拋物線的對稱軸為x=- =1，∴b=-2a，∴2a+b=0，故④正確；由圖象過點（-1，0）可得a-b+c=0，由對稱軸可知a=- ,即--b+c=0，∴2c=3b，故⑤錯誤，故正確的有3個；故選C.