Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：

如下圖，過點A作AD⊥l3于點D，過點C作CE⊥l3于點E，則由題意可得AD=3，CE=5，再證△ABD≌△BCE即可得到BD=CE=5，從而在Rt△ADB中由勾股定理可得AB=，這樣結合△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC即可得到AC=.

詳解：

如下圖，過點A作AD⊥l3于點D，過點C作CE⊥l3于點E，

∴∠ADB=∠ABC=∠CEB=90°，

∴∠BAD+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，

∴∠BAD=∠CBE，

又∵AB=BC，

∴△ABD≌△BCE，

∴BD=CE，

∵由題意可得：CE=5，AD=2，

∴BD=5，

∴在Rt△ABD中由勾股定理可得AB=，

∵△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，

∴AC=.

故選B.