Question

【題目】如圖，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半徑至少為 cm的圓形紙片所覆蓋．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作圓O的直徑CD，連接BD，

∵弧BC對的圓周角有∠A、∠D，
∴∠D=∠A=60°，
∵直徑CD，
∴∠DBC=90°，
∴sin∠D= ，即sin60°= ，解得：CD=2 ，∴圓O的半徑是 ，所以答案是： ．
【考點精析】利用圓周角定理和三角形的外接圓與外心對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心．