Question

【題目】我市某中學在創建“特色校園”的活動中，將本校的辦學理念做成宣傳牌AB，放置在教學樓的頂部（如圖所示）。小明在操場上的點D處，用1m高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37，然后向教學樓正方向走了4米到達點F處，又從點E測得宣傳牌頂部A仰角為45.已知教學樓高BM=17米，且點A、B、M在同一直線上，求宣傳牌AB高度（結果精確到0.1米。參考數據：，sin37≈0.60,cos37≈0.81,tan37≈0.75).

Answer 1

【答案】解：過點C作CN⊥AM于點N，則點C，E，N在同一直線上，

設AB=x米，則AN=x+（17﹣1）=x+16（米），-

在Rt△AEN中，∠AEN=45°，∴EN=AN=x+16。

在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=17，

∴。∴，解得：x≈1.3。

經檢驗：x≈1.3是原分式方程的解。

答：宣傳牌AB的高度約為1.3米。

【解析】試題分析：首先過點C作CN⊥AM于點N，則點C，E，N在同一直線上，設AB=x米，則AN=x+（17﹣1）=x+16（米），則在Rt△AEN中，∠AEN=45°，可得EN=AN=x+16，在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=17，可得，則可得方程：，解此方程即可求得答案。