Question

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，沿對角線OB折疊后，點A與點D重合， OD與BC交于點E，設點D的坐標是，則的值為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】矩形ABCD中，OA=8，OC=4，∴BC=OA=8，AB=OC=4，由折疊得到OD=OA=BC，∠AOB=∠DOB，∠ODB=∠BAO=90°，在Rt△CBP和Rt△DOB中，∵CB=DO，OB=BO，∴Rt△CBP≌Rt△DOB（HL），∴∠CBO=∠DOB，∴OE=EB，設CE=x，則EB=OE=8﹣x，在Rt△COE中，根據勾股定理得： ，解得x=3，∴CE=3，OE=5，DE=3，過D作DF⊥BC，可得△COE∽△FDE，∴，即，解得：DF=，EF= ，∴DF+OC= = ，CF= = ，則D（， ），所以 ，故選D．