【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上，OA=1,OC=2,點D在邊OC上且OD=1.25．
（1）求直線AC的解析式．
（2）在y軸上是否存在點P,直線PD與矩形對角線AC交于點M,使得△DMC為等腰三角形？若存在,直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）拋物線y=-x2經過怎樣平移,才能使得平移后的拋物線過點D和點E（點E在y軸正半軸上）,且△ODE沿DE折疊后點O落在邊AB上O/處？
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【題目】《九章算術》是我國古代數學名著，有題譯文如下：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長短．橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線長恰好相等．問門高、寬和對角線的長各是多少？設門對角線的長為x尺，下列方程符合題意的是（ ）
A.(x＋2)2＋(x－4)2＝x2B.(x－2)2＋(x－4)2＝x2
C.x2＋(x－4)2＝(x－4)2D.(x－2)2＋x2＝(x＋4)2
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【題目】（1）如圖1，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等邊△ABE和等邊△ACD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關系，并說明理由．
【深入探究】
（2）如圖2，△ABC中，∠ABC=45°，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABNE和正方形ACMD，連接BD，求BD的長．
（3）如圖3，在（2）的條件下，以AC為直角邊在線段AC的左側作等腰直角△ACD，求BD的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．
（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論．
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【題目】按圖填空，并注明理由．
⑴完成正確的證明：如圖，已知AB∥CD，求證：∠BED=∠B+∠D
證明：過E點作EF∥AB（經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）
∴∠1= （ ）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行）
∴∠2= （ ）
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （等量代換）．
⑵如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：因為EF∥AD（已知）
所以∠2=∠3．（ ）
又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代換）
所以AB∥ （ ）
所以∠BAC+ =180°（ ）．
又因為∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．
圖⑴ 圖⑵
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【題目】如圖，延長平行四邊形ABCD的邊DC到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F，連接AC、BE．
（1）求證：BF=CF；
（2）若AB=2，AD=4，且∠AFC=2∠D，求平行四邊形ABCD的面積．
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【題目】在三角形內部，有一點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P一定是（ ）
A. 三角形三條角平分線的交點 B. 三角形三條垂直平分線的交點
C. 三角形三條中線的交點 D. 三角形三條高的交點
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