Question

20、如圖，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求證：AC∥BD．

Answer 1

分析：利用已知條件可直接證出Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），可得到對應角∠A=∠B，根據內錯角相等，兩直線平行可證得AC∥BD．

解答：證明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠CEA=∠DFB=90°．
又∵AC=BD，CE=DF，
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）．
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質以及平行線的判定定理等知識．