Question

（本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題4分、第(3)小題4分）

如圖8，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為的與x軸交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)C在x軸的上方．

（1）求圓心C的坐標(biāo)；

（2）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、B、C，求這二次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在（2）的二次函數(shù)圖像上，如果以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

 

Answer 1

解：（1） 聯(lián)結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作，垂直為H，

由垂徑定理得：AH=＝2，…………………………………（1分）

 

則OH＝1．…………………………………………………………（1分）

由勾股定理得：CH＝4．…………………………………………（1分）

又點(diǎn)C在x軸的上方，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．………………（1分）

（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為

由題意，得 

 

解這個(gè)方程組，得  ………………………………………（3分）

 

∴ 這二次函數(shù)的解析式為y =－x²+2x＋3．………………………………（1分）

（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為…………………………………………………（2分）

或或……………………………（2分）

解析:略