【題目】如圖，△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在正方形網格的格點上．
(1)畫出位似中心O；
(2)△ABC與△A′B′C′的相似比為__________，面積比為__________.
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【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）以點B為位似中心，在網格內畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且位似比為2：1．
（2）點C1的坐標為（ ， ）．
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【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，CD=2
．
①若∠C=30°，求圖中陰影部分的面積；
②若
，求BE的長．
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【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他離家的距離與時間的變化情況如圖所示.
（1）10時時他離家 
，他到達離家最遠的地方時是 時，此時離家 ；
（2）他可能在哪段時間內休息，并吃午餐？
（3）他在出行途中，哪段時間內騎車速度最快，速度是多少？
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【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？給出證明.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線BC交x軸負半軸于點C，∠BCA＝30°，如圖①．
（1）求直線BC的解析式．
（2）在圖①中，過點A作x軸的垂線交直線CB于點D，若動點M從點A出發，沿射線AB方向以每秒
個單位長度的速度運動，同時，動點N從點C出發，沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動，直線MN與直線AD交于點S，如圖②，設運動時間為t秒，當△DSN≌△BOC時，求t的值．
（3）若點M是直線AB在第二象限上的一點，點N、P分別在直線BC、直線AD上，是否存在以M、B、N、P為頂點的四邊形是菱形．若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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