Question

某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數有x人（10≤x≤30），甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人1000元．經過協商：甲旅行社可給予每位游客八折優惠；乙旅行社先免去一位游客的旅游費用，其余游客八五折優惠．
（1）設選擇甲旅行社所需的費用為y₁ 元，選擇乙旅行社所需的費用為y₂ 元，分別寫出y₁、y₂ 與x之間的函數關系式；
（2）該單位選擇哪一家旅行社可以使支付的旅游費用最節省？

Answer 1

分析：（1）根據甲、乙旅行社的優惠方式，可計算出y₁、y₂與x之間的關系；
（2）根據（1）的表達式，利用不等式的知識可得出選擇哪一家旅行社可以使支付的旅游費用最節省．

解答：解：（1）對于甲旅行社：y₁=1000x×80%=800x；
對于乙旅行社：y₂=1000（x-1）×85%=850x-850；

（2）①甲社費用=乙社費用的情況，此時800x=850（x-1），
解得：x=17；
即當x=17個人時，兩家費用一樣；
②甲社總費用多于乙社總費用的情況：800x＞850（x-1），
解不等式得：x＜17，
即當10≤x≤16人時，乙社費用較低；
③甲社總費用少于乙社總費用的情況，此時800x＜850（x-1），
解得：x＞17，
即當18≤x≤30時，甲社費用較低；
答：當人數為17人時，兩家均可選擇，當人數在10≤x≤16之間時選擇乙旅行社，當人數18≤x≤30時，選擇甲旅行社．

點評：此題考查了一次函數的應用，解答本題的關鍵是得出甲乙旅行社收費與人數之間的關系式，利用不等式的知識解答，難度一般．