Question

某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數估計為10～25人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元。經過協商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優惠。設該單位參加旅游的人數是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y₁元，選擇乙旅行社時，所需費用為y₂元。
（1）寫出甲旅行社收費y₁（元）與參加旅游的人數x（人）之間的關系式；
（2）寫出乙旅行社收費y₂（元）與參加旅游的人數x（人）之間的關系式；
（3）該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？

Answer 1

解：（1）y₁=150x；
（2）y₂=160（x-1）；
（3）①甲社總費用=乙社總費用的情況，
150x=160（x-1），解得x=16，
當x=16個人時，兩家費用一樣；
②甲社總費用多于乙社總費用的情況，
150x＞160（x-1），解不等式得：x＜16，
當10≤x≤15人時，乙社費用較低；
③甲社總費用少于乙社總費用的情況，
150x＜160（x-1），解不等式得：x＞16，
當17≤x≤25人時，甲社費用較低。