Question

計算：
（1）用配方法解方程：2x²-4x+1=0；
（2）計算

3

2 -1

+

3

(

3

-

6

)+

3	8

．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解一元二次方程；
（2）先分母有理化、將二次根式化簡為最簡二次根式；然后計算加減法．

解答：解：（1）由原方程，得2x²-4x=-1，
將二次項系數化為1，得x²-2x=-

1

2

；
等式兩邊同時加上一次項系數-2的一半的平方，得x²-2x+1=-

1

2

+1，
∴（x-1）²=

1

2

，
直接開平方，得x-1=±

2

2

，
∴x₁=1+

2

2

，x₂=1-

2

2

；

（2）原式=3（

2

+1）+3-3

2

+2
=3

2

+3+3-3

2

+2
=8．

點評：本題考查了實數的運算、配方法解一元二次方程．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．