Question

【題目】如圖，菱形ABCD的周長為16，若∠BAD=60°，E是AB的中點，則點E的坐標為（ ）

A. (1，1)B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先求出AB的長，進而得出EO的長，再利用含30度角的直角三角形的性質以及勾股定理進行求解即可.

過E作EM⊥AC，則∠EMO=90°，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=CD=BC=AD，AC⊥DB，∠BAO=∠BAD，

∵∠BAD=60°，

∴∠BAO=30°，

∵AC⊥DB，

∴∠BOA=90°，

∵E是AB的中點，

∴EO=EA=EB=AB，

∵菱形ABCD的周長為16，

∴AB=4，

∴EO=2，

∵EO=AE，

∴∠EOA=∠EAO=30°，

又∵∠EMO=90°，

∴EM=EO=1，

∴OM=

∴則點E的坐標為：(，1)，

故選B．