Question

如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F，G分別是AB，CD，AC的中點，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，則∠FEG等于（　　）

A．47°

B．46°

C．11.5°

D．23°

Answer 1

∵AD=BC，E，F，G分別是AB，CD，AC的中點，
∴GF是△ACD的中位線，GE是△ACB的中位線，
又∵AD=BC，
∴GF=GE，∠FGC=∠DAC=20°，∠AGE=∠ACB=66°，
∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+（180°-66°）=134°，
∴∠FEG=

1

2

（180°-∠FGE）=23°．
故選D．