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如圖，在?ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點．且BE=DF，連接CE，AF．
求證：CE=AF．
證明：______．

證明：如圖，連接AC交BD于點O，
在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，

∴OB-BE=OD-DF，
即OE=OF，
∴四邊形AECF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；
∴CE=AF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，以下結論：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=

BG；④S_△ABE=3S_△AGE．其中，正確的有______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD中，若有三條邊的長度分別為（x-2）cm，（x+3）cm，8cm，則平行四邊形ABCD的周長是（　　）

A．22cm

B．42cm

C．11cm或21cm

D．22cm或42cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F，G分別是AB，CD，AC的中點，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，則∠FEG等于（　　）

A．47°

B．46°

C．11.5°

D．23°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，則S_{平行四邊形ABCD}=______．

A．6

B．10

C．12

D．15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的兩鄰邊分別為6和8，那么其對角線應（　　）

A．＞2

B．＜14

C．＞2且＜14

D．＞2或＜12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

理論探究：已知平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線上一點．
（1）如圖1：當點M與B重合時，S_△DCM=______；
（2）如圖2，當點M與B與A均不重合時，S_△DCM=______；
（3）如圖3，當點M在AB（或BA）的延長線上時，S_△DCM=______；

拓展推廣：如圖4，平行四邊形ABCD的面積為a，E、F分別為DC、BC延長線上兩點，連接DF、AF、AE、BE，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．

實踐應用：如圖5是我市某廣場的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行于DC、AD，它們相交于點O，其中S_{四邊形AMOP}=300m²，S_{四邊形MBQO}=400m²，S_{四邊形NCQO}=700m²，現進行綠地改造，在綠地內部作一個三角形區域MQD（連接DM、QD、QM，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區域的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠EDF=50°，求∠A的度數．

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