Question

已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結論正確的是

A．當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形

B．當AB=AD，CB=CD時，四邊形ABCD是菱形

C．當AB=AD=BC時，四邊形ABCD是菱形

D．當AC=BD，AD=AB時，四邊形ABCD是正方形

Answer 1

C

試題分析：A、對角線AC與BD互相垂直，AC=BD時，無法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項錯誤。
B、當AB=AD，CB=CD時，無法得到四邊形ABCD是菱形，故此選項錯誤。
C、當兩條對角線AC與BD互相垂直，AB=AD=BC時，∴BO=DO，AO=CO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形。
∵兩條對角線AC與BD互相垂直，∴平行四邊形ABCD是菱形，故此選項正確。
D、當AC=BD，AD=AB時，無法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤。
故選C。