Question

4、回答下列問題：
（1）有沒有最小的正數？有沒有最大的負數？為什么？
（2）有沒有絕對值最小的有理數？把它寫出來．

Answer 1

分析：（1）在數軸上所有大于0的數都是正數x，x無限接近于0；所有小于0的數都是負數y，y無限接近于0；
（2）由絕對值的意義，我們可以知道：①一個正數的絕對值是它本身；②0的絕對值是0；③一個負數的絕對值是它的相反數； 由此可以看出，不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0（通常也稱非負數），即對任意有理數a，總有|a|≥0．所以，有絕對值最小的數是0．

解答：解：（1）沒有沒有最小的正數；沒有最大的負數，因為正數和負數都有無數個，它們都沒有最大和最小的值；
（2）有，∵0的絕對值是0，任何數的絕對值都大于等于0，
∴絕對值最小的有理數是0．

點評：本題主要考查了有理數的大小比較與絕對值的定義．