【題目】如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有6個三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
【答案】B
【解析】
先根據(jù)勾股定理計算出三角形各邊的長度,再根據(jù)三邊對應(yīng)成比例兩三角形相似進(jìn)行判定即可.
設(shè)第個小正方形的邊長為1,則△ABC的各邊長分別為1,
,
,則
②△BCD的各邊長分別為1,,
,
③△BDE的各邊長分別為2,,
,（為△ABC對應(yīng)各邊長的2倍）,
④△BFG的各邊長分別為5,,
,（為△ABC對應(yīng)各邊長的倍）,
⑤△FGH的各邊長分別為2,,（為△ABC對應(yīng)各邊長的倍）,
⑥△EFK的各邊長分別為3,,,
根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似得到與三角形①相似的是③④⑤．
故選B.
激活思維優(yōu)加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一副三角板的兩個直角頂點疊放在一起拼成如下的圖形．若∠EAB=40°，則∠CAD=____；將△ABC繞直角頂點A旋轉(zhuǎn)時，保持AD在∠BAC的內(nèi)部，設(shè)∠EAC=x°，∠BAD=y°，則x與y的關(guān)系是_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題“等腰三角形兩腰上的高線長相等”
（1）請寫出該命題的逆命題；
（2）判斷（1）中命題的真假，并畫出圖形，補(bǔ)充已知，求證，及證明過程．
圖形：
已知：在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且______．
求證：______．
證明：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點F是邊BC的中點，連接AF并延長交DC的延長線于點E，連接AC、BE.
（1）求證：AB=CE；
（2）若
，則四邊形ABEC是什么特殊四邊形？請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“低碳生活，綠色出行”，自行車成為人們喜愛的交通工具.某品牌共享自行車在溫州的投放量自2017年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該品牌共享自行車1月份投放了640輛，3月份投放了1000輛.
（1）該品牌共享自行車前3個月的投放量的月平均增長率相同，則這三個月一共投放了多少輛自行車？
（2）考慮到增強(qiáng)客戶體驗，該品牌共享自行車準(zhǔn)備投入3萬元向自行車生產(chǎn)廠商定制了一批兩種規(guī)格比較高檔的自行車，之后投放到某高端寫字樓區(qū)域.已知自行車生產(chǎn)廠商生產(chǎn)A型車的成本價為300元/輛，售價為500元/輛，生產(chǎn)B型車的成本價為700元/輛，售價為1000元/輛.根據(jù)指定要求，B型車的數(shù)量需超過12輛，且A型車的數(shù)量不少于B型車的2倍.自行車生產(chǎn)廠商應(yīng)如何設(shè)計生產(chǎn)方案才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】邊長相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是（ ）
A.正方形與正三角形B.正五邊形與正三角形
C.正六邊形與正三角形D.正八邊形與正方形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，CD是經(jīng)過∠BCA的頂點C的一條直線，CA＝CB，E，F(xiàn)是直線CD上的兩點，且∠BEC＝∠CFA＝α.
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖(a)，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BE________CF，EF________|BE－AF|(填“>”“<”或“＝”)；
②如圖(b)，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關(guān)于α與∠BCA關(guān)系的條件________，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立；
(2)如圖(c)，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠BCA＝α，請寫出EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD，
，
，連接BD．
（1）如圖1，求證DB平分
；
（2）如圖2，連接AC，若
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長AD交BC的延長線于F，點E在邊AB上，
，連CE交BD于G，當(dāng)
，
時，求BD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】列方程或列方程組解應(yīng)用題.
老京張鐵路是1909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計建造的中國第一條干線鐵路，全長約210千米，用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題．京張高鐵是2022年北京至張家口冬奧會的重點配套交通基礎(chǔ)設(shè)施，全長約175千米，預(yù)計2019年底建成通車．京張高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將是老京張鐵路的5倍，可以提前5個小時到達(dá)，求京張高鐵的平均速度．
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