Question

如圖7，矩形紙片ABCD，AB=6，點E在BC上，且AE=EC．若將紙片沿AE折疊，點B的對應點B′恰好落在AC上，則AC的長是　　　　．
 

Answer 1

12

分析：首先在AC上截取AF=AB，連接EF，由矩形與折疊的性質，即可求得EF⊥AC，又由AE=EC，根據三線合一的性質，即可求得答案．
解答：
解：在AC上截取AF=AB，連接EF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
根據題意得：∠BAE=∠EAF，∠AFE=∠B=90°，
∴EF⊥AC，
∵AE=EC，
∴AF=CF=AB=6，
∴AC=12．
故答案為：12．
點評：此題考查了矩形的性質，折疊的性質以及等腰三角形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意輔助線的作法．