【題目】如圖所示的是用棋子擺成的“
”字形圖案.
（1）填寫下表：
圖案序號 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每個圖案中棋子的個數 | 5 | 8 | … |
（2）第
個“”字形圖案中棋子的個數為______.（用含的代數式表示）
（3）第20個“”字形圖案共有棋子多少個？
（4）計算前20個“”字形圖案中棋子的總個數為______
【答案】（1）填表見解析（2）
（3）62（4）670
【解析】
(1)通過觀察已知圖形可得：每個圖形都比其前一個圖形多3個棋子，得出擺成第3、4、10個圖案需要的棋子數；
(2)由(1)得出規律為擺成第n個圖案需要（3n+2）枚棋子；
(3) 把n=20代入計算即可；
(4) 把前20個“
”字形圖案中棋子的個數相加即可．
解：（1）
圖案序號 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每個圖案中棋子的個數 | 5 | 8 | 11 | 14 | … | 32 |
（2）由(1)得出規律為擺成第n個圖案需要（3n+2）枚棋子；
（3）當n=20時，3n+2=3×20+2=62;
（4）第1個圖案有5個棋子，第20個圖案有62個棋子，其和是：5+62=67；
第2個圖案有8個棋子，第19個圖案有59個棋子，其和是：8+59=67；
第3個圖案有11個棋子，第18個圖案有56個棋子，其和是：11+56=67；
以此類推，前20個圖案共有（5+62）×（20÷2）=67×10=670.
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成功訓練計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列證明過程填空：
如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠4，求證：∠ADG=∠C
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF ( )
∴∠4=_____ ( )
∵∠1=∠4
∴∠1=_____
∴DG∥BC ( )
∴∠ADG=∠C( )
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點E處，連接DE交AB于點F，當△DEB是直角三角形時，DF的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 已知，如圖，點D是△ABC的邊AB的中點，四邊形BCED是平行四邊形．
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）在△ABC中，若AC＝BC，則四邊形ADCE是 ；（只寫結論，不需證明）
（3）在（2）的條件下，當AC⊥BC時，求證：四邊形ADCE是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點E，C在線段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．
(1)求證：△ABC≌△DEF；
(2)求證：四邊形ACFD為平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為直線
上的一點，
為直角，
平分
.
（1）如圖1，若
，則
______°.
（2）如圖1，若
，求
的度數.（用含
的代數式表示）
（3）如圖2，若
，
平分
，且
，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度，如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB＝45
，AC＝24 m，∠BAC＝66.5
，求這棵古杉樹AB的長度．（結果精確到0.1 m．參考數據：sin66.5
≈0.92，cos66.5
≈0.40，tan66.5
≈2.30）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC，分別以BC，AB，AC為邊作等邊三角形BCE，ACF，ABD
(1)若存在四邊形ADEF，判斷它的形狀，并說明理由．
(2)存在四邊形ADEF的條件下，請你給△ABC添個條件，使得四邊形ADEF成為矩形，并說明理由．
(3)當△ABC滿足什么條件時四邊形ADEF不存在．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B、C在線段AD的異側，點E、F分別是線段AB、CD上的點．已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC.
(1) 求證：AB∥CD
(2) 若∠AGE＋∠AHF＝180°，且∠BFC－30°＝2∠C，求∠B的度數
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