Question

【題目】完成證明并寫出推理根據：

已知，如圖，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3．

求證：∠CDB=∠FHB.

證明：

∵∠1＝132°，∠ACB＝48° (已知)

∴∠1＋∠ACB＝180°

∴DE∥BC ( )

∴∠2＝∠ ( )

又∵∠2＝∠3 (已知)

∴∠3＝∠ (等量代換)

∴HF∥DC ( )

∴∠CDB=∠FHB ( )

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】分析：根據平行線的判定和性質解題.

詳解：∵∠1＝132°，∠ACB＝48°，

∴∠1＋∠ACB＝180°，

∴DE∥BC，(同旁內角互補，兩直線平行)

∴∠2＝∠BCD，(兩直線平行，內錯角相等)

又∵∠2＝∠3，(已知)

∴∠3＝∠BCD，(等量代換)

∴HF∥DC，(同位角相等，兩直線平行)

∴∠CDB＝∠FHB.(兩直線平行，同位角相等)