Question

【題目】如圖是一塊面積為144cm2的正方形紙片，小欣想沿著邊的方向用它裁出一塊面積為98cm2無拼接的長方形紙片，且使它的長、寬之比為2:1，不知能否裁出來，正在發愁，小亮看見了說：“肯定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片呀！”你同意小亮的觀點嗎？你能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片嗎？說說你的理由.

Answer 1

【答案】小亮的觀點錯誤，不能用這塊正方形的紙片裁剪出符合條件的長方形紙片

【解析】分析：設長方形的寬為xcm，則長方形的長為2xcm，根據面積的值列方程求x，長方形的長2x不能大于原正方形的邊長.

詳解：不同意小亮的觀點，不能用這塊正方形的紙片裁出符合條件的長方形紙片．

理由是：

設長方形的寬為xcm，則長方形的長為2xcm，

根據題意，得：2x2＝98，

解得：x＝7(負值舍去)，

則長方形的長為2x＝14(cm)，

∵正方形的邊長為cm，即12cm，

∴14＞12，

∴小亮的觀點錯誤，不能用這塊正方形的紙片裁剪出符合條件的長方形紙片．