Question

【題目】如圖，某沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向千米有一臺(tái)風(fēng)中心正在B處形成，并沿著北偏東45°的BC方向以15千米/小時(shí)的速度向C移動(dòng)，AD⊥BC于D，如果在距臺(tái)風(fēng)中心150千米的區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)的影響，請(qǐng)問(wèn)：

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，臺(tái)風(fēng)會(huì)否影響到A市？

（2）畫圖計(jì)算說(shuō)明，臺(tái)風(fēng)中心從B處出發(fā)后，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)會(huì)影響到A市，對(duì)A市持續(xù)影響的時(shí)間有多少小時(shí)？在第幾小時(shí)時(shí)對(duì)A市的影響最大？

Answer 1

【答案】（1）受到臺(tái)風(fēng)影響，見(jiàn)解析（2）12小時(shí)，第8小時(shí)．

【解析】

試題（1）在Rt△ABD中,利用勾股定理直接得出AD的長(zhǎng)比較即可；（2）利用勾股定理分別得出BE，DE，DF的長(zhǎng)進(jìn)而分別得出答案．

試題解析：解：（1）在Rt△ABD中，∠B=∠A=45°，則AD=BD，∵,∴AD=BD=120km＜150km，∴A市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響；

（2）在BC上取兩點(diǎn)E，F，使AE=AF=150km，在Rt△ADE中， DE=90（km），同理可得：DF=90km， BE=BD-ED=120-90=30（km），∴，，

答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)會(huì)影響到A市，對(duì)A市持續(xù)影響的時(shí)間有12小時(shí)，在第8小時(shí)時(shí)對(duì)A市的影響最大．