Question

如圖，已知菱形ABCD的對角線AC．BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（　　）

A．     B．       C．            D．

Answer 1

D

試題分析：根據菱形的性質得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC==5cm，
∴S_菱形ABCD==×6×8=24cm²，
∵S_菱形ABCD=BC×AD，
∴BC×AE=24，
∴AE=cm，
點評：此題難度不大，主要處理考察菱形的性質外，還考察菱形的面積與對角線之間的關系。