Question

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程；如果你選用其它的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．甲、乙兩人同時從張莊出發，步行15千米到李莊，甲比乙每小時多走1千米，結果比乙早到半小時，問兩人每小時各走幾千米？

	速度（千米/時）	所用時間（時）	所走的路程（千米）
甲			15
乙	x		15

（1）設乙每小時走x千米，根據題意，利用速度、時間、路程之間的關系填寫表格；（要求：填上適當的代數式．）
（2）列出方程（組），并求出問題的解．

Answer 1

分析：（1）時間=路程÷速度；速度=路程÷時間．
（2）等量關系為：乙走完全程用的時間-甲走完全程的時間=0.5．

解答：解：（1）

	速度（千米/時）	所用時間（時）	所走的路程（千米）
甲	x+1	15x+1	15
乙	x	15x	15

（2）由題意得：

15

x

-

15

x+1

=

1

2

．
整理得：x²+x-30=0．
解得：x₁=5，x₂=-6（不符合題意舍去）．
經檢驗：x=5是原分式方程的解．
∴x+1=6，
答：甲每小時走6千米，乙每小時走5千米．

點評：找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．分式方程解決應用題的檢驗有兩個方面，一方面要保證方程有解，另一方面要保證實際問題有意義，二者缺一不可，要注意做好兩方面的檢驗．