Question

【題目】如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形，使，連接，再以為邊作第三個(gè)菱形，使；…，按此規(guī)律所作的第六個(gè)菱形的邊長為（ ）

A. 9 B. C. 27 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長，從而代入求解即可．

詳解：連接DB，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB．AC⊥DB，
∵∠DAB=60°，
∴△ADB是等邊三角形，
∴DB=AD=1，
∴BM=，
∴AM= ，
∴AC= ，
同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，
按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長為（）n-1，
則第6個(gè)菱形的邊長為（）6-1=9.

故選：B.