【題目】端午節前夕，某校為學生購買了A、B兩種品牌的粽子共400個，已知B品牌粽子的單價比A品牌粽子的單價的2倍少6元．
（1）當買A品牌100個，B品牌粽子300個時，學校所花費用為4500元．求A、B兩種品牌粽子各自的單價；
（2）在兩種品牌粽子單價不變的情況下，由于資金臨時出現狀況，所花費用不超過4000元，問至少買A品牌粽子多少個？
【答案】(1).A品牌粽子的單價為9元，B品牌粽子的單價為12元.(2). 至少買A品牌粽子267個.
【解析】分析: (1)設A、B兩種品牌的足球的單價分別為x元和y元.接下來,根據購買100個A品牌的足球和300個B品牌的足球共需4500元; B品牌粽子的單價比A品牌粽子的單價的2倍少6元．列方程組求解即可;
(2)設購買A品牌足球m個,B品牌足球n個,接下來,根據所花費用不超過4000元，列不等式求解即可.
本題解析:
（1）設A品牌粽子的單價為x元，B品牌粽子的單價為y元．
根據題意得： 
解得： 
答：A品牌粽子的單價為9元，B品牌粽子的單價為12元．
（2）設買A品牌粽子a個，則買B品牌粽子（400-a）個．
根據題意得：9a+12(400-a) ≤4000．
解得：a≥
，滿足題意的最小整數解為267．
答：至少買A品牌粽子267個.
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【題目】如圖所示，已知□ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．
（1）四邊形ABCD是菱形嗎？請說明理由；
（2）若∠AED=2∠EAD，試說明四邊形ABCD是正方形．
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（ ）
A. OE=
DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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【題目】平面直角坐標系中，若點A（a，﹣b）在第三象限內，則點B（b，a）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【題目】某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節”當天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎酬賓活動，凡購物滿88元，均可得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎者必須從搖獎機中一次連續搖出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）：
甲種品牌 化妝品 | 球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金卷（元） | 6 | 12 | 6 |
乙種品牌 化妝品 | 球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金卷（元） | 12 | 6 | 12 |
（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續搖出一紅一白兩球的概率；
（2）如果一個顧客當天在本店購物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品卷，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的化妝品？并說明理由．
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【題目】如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B，D分別在AC的兩旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm
（1）填空：AD= （cm），DC= （cm）
（2）點M，N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發，且分別在AD，CB上沿A→D，C→B方向運動，點N到AD的距離（用含x的式子表示）
（3）在（2）的條件下，取DC中點P，連接MP，NP，設△PMN的面積為y（cm2），在整個運動過程中，△PMN的面積y存在最大值，請求出y的最大值．
（參考數據sin75°=
，sin15°=
）
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