Question

如圖是分別由兩個具有公共頂點A的正方形組成的圖形，且其中一個正方形的頂點在另一個正方形的邊BC上（點D不與點B、C重合）．則∠DCE=______．

Answer 1

作EH⊥BC于H，
∵正方形ABCN，正方形ADEM，
∴∠ADE=∠ABD=90°，
∴∠BAD+∠ADB=90°，∠EDH+∠ADB=90°，
∴∠EDH=∠BAD，
又∵AD=DE，∠DHE=∠DBA=90°，
∴△DEH≌△ABD，
∴EH=BD，DH=AB=BC，
∴CH=BD=EH，
∵∠DHE=90°，
∴∠ECH=45°，
∴∠DCE=135°．
故答案為135°．