【題目】如果α是銳角，且tanα=cot20°，那么α=度．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學思考：
（1）如圖1，已知AB∥CD，探究下面圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關系，并證明你的結論
（2）①如圖2，已知AA1∥BA1 ， 請你猜想∠A1 ， ∠B1 ， ∠B2 ， ∠A2、∠A3的關系，并證明你的猜想；
②如圖3，已知AA1∥BAn ， 直接寫出∠A1 ， ∠B1 ， ∠B2 ， ∠A2、…∠Bn﹣1、∠An的關系
（3）①如圖4所示，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，應為
A.180°+α+β﹣γ B.180°﹣α﹣γ+β C．β+γ﹣α D．α+β+γ
②如圖5，AB∥CD，且∠AFE=40°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，請你根據上述結論直接寫出∠GHM的度數是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連結BE、CF．
（1）圖中的四邊形BFCE是平行四邊形嗎？為什么？
（2）若AB＝AC，其它條件不變，那么四邊形BFCE是菱形嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）已知a＋b＝－3，ab＝5，求多項式4a2b＋4ab2－4a－4b的值；
（2）已知x2-3x-1=0,求代數式3-3 x2+9x的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個被抹去x軸、y軸及原點O的網格圖，網格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的各頂點都在網格的格點上，若記點A的坐標為（﹣1，3），點C的坐標為（1，﹣1）．
（1）請在圖中找出x軸、y軸及原點O的位置；
（2）把△ABC向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1 ， 若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P1的坐標是；
（3）試求出△ABC的面積．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F．
（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點M、N，求證：MN=
AC；
（2）如圖2，將△EDF以點D為旋轉中心旋轉，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點G、P，連接GP，當△DGP的面積等于
時，求旋轉角的大小并指明旋轉方向．
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【題目】已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA，OC所在的直線為坐標軸，建立如圖1的平面直角坐標系．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，得到矩形ODEF，當點B在直線DE上時，設直線DE和x軸交于點P，與y軸交于點Q．
（1）求證：△BCQ≌△ODQ；
（2）求點P的坐標；
（3）若將矩形OABC向右平移（圖2），得到矩形ABCG，設矩形ABCG與矩形ODEF重疊部分的面積為S，OG=x，請直接寫出x≤3時，S與x之間的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍．
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