Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，下列結論錯誤的是（ ）
A.二次函數y=ax2+bx+c的最大值為4
B.常數項c為3
C.一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根之和為﹣2
D.使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、觀察圖象知最高點為（﹣1，4），故最大值為4正確，不符合題意； B、與y軸的交點為（0，3），故常數項為3，正確，不符合題意；
C、一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根之和為﹣3+1=﹣2，正確，不符合題意；
D、使y≤3成立的x的取值范圍是x≤﹣2或y≥0，故錯誤，符合題意；
故選D．
【考點精析】掌握二次函數的性質和二次函數的最值是解答本題的根本，需要知道增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小；如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．