Question

【題目】如圖回答以下問題

(1) 若，可以得到哪兩條線段平行？直接填空： ∥ （不用說明理由）

(2) 在(1)的結論下，如果，又能得到哪兩條線段平行，請說明理由．

(3) 在（2）的結論下,如果于，30°，求的度數.

Answer 1

【答案】（1）DE∥BC，（2）DC∥FG， （3）60°

【解析】試題分析：（1）∠DEC+∠ACB=180°可以證明DE∥BC，（同旁內角互補，兩直線平行）；

（2）由DE∥BC可得∠1=∠DCB（兩直線平行，內錯角相等），又∠1=∠2，那么∠2=∠DCB，所以DC∥FG（同位角相等，兩線平行）．

（3）由CD∥FG，得到∠FGB=∠CDB=90°，根據直角三角形兩銳角互余即可得到結論．

試題解析：解：（1）DE∥BC；

（2）可得DC∥FG．理由如下：

∵由（1）得DE∥BC，∴∠1=∠DCB ．

又∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴DC∥FG．

（3）∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°．

∵CD∥FG，∴∠FGB=∠CDB=90°．∵30°，∴∠2=90°-60°．