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（2013•閘北區一模）在坡度為i=1：2.4的斜坡上每走26米就上升了

米．

分析：根據坡度的定義可以求得AC、BC的比值，根據AC、BC的比值和AB的長度即可求得AC的值，即可解題．

解答：解：由題意得，AB=26米，

tanB=

=1：2.4，
設AC=x，則BC=2.4x，
則在Rt△ABC中，x²+（2.4x）²=26²，
解得：x=10，即AC=10米．
故答案為：10．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，坡度的定義及直角三角形中三角函數值的計算，屬于基礎題．

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（2013•閘北區一模）已知：如圖，二次函數y=

x2-

的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），拋物線的頂點為Q，直線QB與y軸交于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）在x軸上方找一點C，使以點C、O、B為頂點的三角形與△BOE相似，請直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM=

AO，ON=

OD，設

，

，試用

、

的線性組合表示向量

和向量

．

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（2013•閘北區一模）已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，EC和BD相交于點O，聯接DE．
（1）求證：△EOD∽△BOC；
（2）若S_△EOD=16，S_△BOC=36，求

的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=15，cos∠A=

．點M在AB邊上，AM=2MB，點P是邊AC上的一個動點，設PA=x．
（1）求底邊BC的長；
（2）若點O是BC的中點，聯接MP、MO、OP，設四邊形AMOP的面積是y，求y關于x的函數關系式，并出寫出x的取值范圍；
（3）把△MPA沿著直線MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一條邊（折痕邊PM除外）與AC垂直？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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