Question

【題目】某旅游景點門票價格規定如下：

某校七年級組織甲、乙兩個班共92人去該景點游玩，其中甲班人數多余乙班人數且甲班人數不夠90人，如果兩個班單獨購買門票，一共應付7760元．
（1）如果甲、乙兩個班聯合起來購買門票，那么比各自購買門票可以節省多少錢？
（2）甲、乙兩個班各有多少學生？
（3）如果甲班有10名學生因學校有任務不能參加這次旅游，請你作為兩個班設計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：如果甲、乙兩班聯合起來購買門票需70×92=6440（元），
比各自購買門票共可以節省：7760﹣6440=1320（元）
（2）解：設甲班有學生x人（依題意46＜x＜90），則乙班有學生（92﹣x）人．
依題意得：80x+90×（92﹣x）=7760，
解得：x=52．
則92﹣52=40（人）．
故甲班有52人，乙班有40人
（3）解：方案一：各自購買門票需42×90+40×90=6860（元）；
方案二：聯合購買門票需（42+40）×80=6560（元）；
方案三：聯合購買91張門票需91×70=6370（元）；
∵6860＞6560＞6370，
∴應該甲乙兩班聯合起來選擇按70元一次購買91張門票最省錢
【解析】（1）先計算甲、乙兩班聯合起來購買門票需要的費用，再用各自購買門票的費用-甲、乙兩班聯合起來購買門票需要的費用即可；（2）根據兩個班單獨購買門票，一共應付7760元可列方程求解；（3）計算出各自購買門票需要的費用，聯合購買門票需要的費用，聯合購買91張門票需要的費用，再比較大小即可找出最省錢的方案。