Question

【題目】解方程（1）(x+6) -9=0；（2）

（3）先化簡，再求值： ，其中m是方程的根.

Answer 1

【答案】（1）；（2）x=-1；（3）；（4）

【解析】試題分析：（1）先移項，然后通過直接開平方法解方程；（2）把分式方程化為整式方程，再求解；（3）先通分計算括號里的，再計算括號外的，化為最簡，由于m是方程x2+3x-1=0的根，那么m2+3m-1=0，可得m2+3m的值，再把m2+3m的值整體代入化簡后的式子，計算即可．

試題解析：（1）由原方程，得(x+6)2=9，

開平方，得x+6=±3，

解得：x1=3，x2=9.

（2）原方程即

去分母得x=2x1+2,

x=1

經檢驗：x=1

是原方程的解，

所以原方程的解是x=1.

（3）原式=

=

=

=，

∵m是方程x2+3x1=0的根。

∴m2+3m1=0，

即m2+3m=1，

∴原式=.