【題目】如圖，某游樂場的摩天輪（圓形轉盤）上的點距離地面最大高度為160米，轉盤直徑為153米，旋轉一周約需30分鐘．某人從該摩天輪上到地面距離最近的點登艙，逆時針旋轉20分鐘，此時，他離地面的高度是米．
【答案】121.75
【解析】解：設此人從點A處登艙，逆時針旋轉20分鐘后到達點C．
∵旋轉一周約需30分鐘．某人從該摩天輪上到地面距離最近的點登艙，逆時針旋轉20分鐘，
∴此人旋轉了 
×20=240°，
∴∠AOC=120°．
如圖，過點O作OE⊥CD于點E，則四邊形BDEO是矩形，
∴DE=OB=160﹣ 
=83.5（米）．
在直角△OEC中，∵∠COE=120°﹣90°=30°，OC= =76.5米，
∴CE= 
OC=38.25米，
∴CD=CE+DE=38.25+83.5=121.75（米）．
所以答案是121.75．
【考點精析】關于本題考查的含30度角的直角三角形和解直角三角形，需要了解在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)才能得出正確答案．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學，通過問卷調查，收集數據、整理數據，制作了如下兩個整統計圖，請根據下面兩個不完整的統計圖分析數據，回答以下問題：
（1）七年級的這個班共有學生_____人，圖中
______，
______，在扇形統計圖中，“體育”類電視節目對應的圓心角為：______.
（2）補全條形統計圖；
（3）根據抽樣調查的結果，估算該校1750名學生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節目？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.
(1)求證：∠ABE＝∠ACD；
(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列四種說法：
①負數的立方根仍為負數；
②1的平方根與立方根都是1；
③4的平方根的立方根是 
；
④互為相反數的兩個數的立方根仍為相反數，
正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，且定價相同，請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?(請列方程解應用題)
(2)為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣.若某單位想要買5個水瓶和12個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由(水瓶和水杯必須在同一家購買).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，AB＝AE，點E在AC的垂直平分線上．
(1)請問：AB、BD、DC有何數量關系；并說明理由．
(2)如果∠B＝60°，證明：CD＝3BD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，函數y= 
（x＞0）的圖象與一次函數y=kx﹣k的圖象的交點為A（m，2）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，AB∥CD，點P在AB、CD外部，若∠B=60°，∠D=30°，則∠BPD= °；
（2）如圖2，AB∥CD，點P在AB、CD內部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數量關系？證明你的結論；
（3）在圖2中，將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點M，如圖3，若∠BPD=86°，∠BMD=40°，求∠B＋∠D的度數．
圖1 圖2 圖3
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