Question

如圖所示，圓是的外接圓，與的平分線相交于點，延長交圓于點，連結．

（1）求證：；
（2）若圓的半徑為10cm，，求的面積．

Answer 1

（1）證明見解析（2）

（1）證明：平分

平分

，又
為等腰三角形

（2）解：當時，為鈍角三角形，
圓心在外，
連結，

，
，
為正三角形．
又知，


答：的面積為cm²．
（1）根據角平分線的性質、圓周角定理、三角形的外角定理即得結論；
（2）連結，證得為正三角形，先根據三角函數求得BD的長，在根據等邊三角形的面積公式即可求出結果。