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【題目】如圖，斜坡AB的坡度是i=1：2，坡角B處有一棵樹BC，某一時刻測得樹BC在斜坡AB上的影子BD的長度是10米，這時測得太陽光線與水平線的夾角為60°，則樹BC的高度為多少米？（結果保留根號）．

【答案】解：過點D作DF⊥BG，垂足為F，

∵斜坡AB的坡度i=1：2，
∴設DF=x，BF=2x，則DB=10m，
∴x2+（2x）2=102 ，
解得：x=2 ，
故DE=4 ，BE=DF=2 ，
∵測得太陽光線與水平線的夾角為60°，
∴tan60°= = = ，
解得：EC=4 ，
故BC=EC+BE=（2 +4 ）（m）．
【解析】根據題意首先利用勾股定理得出DF，DE的長，再利用銳角三角函數關系得出EC的長，進而得出答案．
【考點精析】關于本題考查的關于仰角俯角問題，需要了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能得出正確答案．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，3）和（0，2）．

（1）AB的長為　　；

（2）點C在y軸上，△ABC是等腰三角形，寫出所有滿足條件的點C的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明家與學校在同一直線上且相距720m，一天早上他和弟弟都勻速步行去上學，弟弟走得慢，先走1分鐘后，小明才出發，已知小明的速度是80m/分，以小明出發開始計時，設時間為x（分），兄弟兩人之間的距離為ym，圖中的折線是y與x的函數關系的部分圖象，根據圖象解決下列問題：

（1）弟弟步行的速度是 m/分，點B的坐標是；

（2）線段AB所表示的y與x的函數關系式是；

（3）試在圖中補全點B以后的圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A'的坐標是(-2,2),現將三角形ABC平移,使點A變換為點A',點B',C'分別是B,C的對應點.

(1)請畫出平移后的三角形A'B'C'(不寫畫法),并直接寫出B',C'的坐標;

(2)若三角形ABC內部一點P的坐標為(a,b),則點P的對應點P'的坐標是_______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，A（a，0）、B（b，0）且a、b滿足|a+4|+=0

①求a、b的值；

②若C（﹣6，0），連CB，作BE⊥CB，垂足為B，且BC=BE，連AE交y軸于P，求P點坐標；

（2）如圖2，若A（6，0），B（0，3），點Q從A出發，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點Q運動時間為t秒，過Q點作直線AB的垂線，垂足為D，直線QD與y軸交于E點，在點Q的運動過程中，一定存在△EOQ≌△AOB，請直接寫出存在的t值以及相應的E點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交于點O，點P從點A出發，沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發，沿DC方向勻速運動，速度為1cm/s；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動．連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作QF∥AC，交BD于點F．設運動時間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：

（1）當t為何值時，AP=PO．
（2）設五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數關系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如圖所示放置，點A1 ， A2 ， A3 ，和點C1 ， C2 ， C3 ， …，分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1 ， B2 ， B3 ， B4的坐標分別為（1，1）（3，2），（7，4），（15，8），則Bn的坐標是（）
A.（2n﹣1，2n﹣1）
B.（2n ， 2n﹣1）
C.（2n﹣1 ， 2n）
D.（2n﹣1﹣1，2n﹣1）