【題目】如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點O是AC的中點，點D在射線BO上，連結OE，EC，則∠ACE＝_____°；若AB＝1，則OE的最小值＝_____．
【答案】30 
【解析】
根據等邊三角形的性質可得OC＝
AC，∠ABD＝30°，根據"SAS"可證△ABD≌△ACE，可得∠ACE＝30°＝∠ABD，當OE⊥EC時，OE的長度最小，根據直角三角形的性質可求OE的最小值.
解：∵△ABC的等邊三角形，點O是AC的中點，
∴OC＝AC，∠ABD＝30°
∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，
∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，
∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ACE＝30°＝∠ABD
當OE⊥EC時，OE的長度最小，
∵∠OEC＝90°，∠ACE＝30°
∴OE最小值＝OC＝AB＝
故答案為：30，
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【題目】如圖，將邊長為 
的正方形 
的一邊 
與直角邊分別是 
和 的 
的一邊 
重合．正方形 以每秒 
個單位長度的速度沿 
向右勻速運動，當點 
和點 
重合時正方形停止運動．設正方形的運動時間為 
秒，正方形 與 重疊部分面積為S，則S關于 的函數圖象為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與
軸相交于A、B兩點，與
軸相交于點C，OA=1，OC=3，連接BC．
（1）求b的值；
（2）點D是直線BC上方拋物線一動點（點B、C除外），當△BCD的面積取得最大值時，在軸上是否存在一點P，使得|PB﹣PD|最大，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若在平面上存在點Q，使得以點B、C、D、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點Q坐標．
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【題目】如圖1，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點B作BC⊥BA交AN于點C；動點E、D同時從A點出發，其中動點E以2cm/s的速度沿射線AN方向運動，動點D以1cm/s的速度運動；已知AC＝6cm，設動點D，E的運動時間為t．
（1）當點D在射線AM上運動時滿足S△ADB：S△BEC＝2：1，試求點D，E的運動時間t的值；
（2）當動點D在直線AM上運動，E在射線AN運動過程中，是否存在某個時間t，使得△ADB與△BEC全等？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．
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【題目】已知
，點
為平面內一點，
于．
（1）如圖1，直接寫出
和
之間的數量關系 ；
（2）如圖2，過點作
于點
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點
、
在
上，連接
、
、
，平分
，平分
，若
，
，求
的度數．
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【題目】如圖，某中學校園內有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．
（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數式表示）
（2）當a＝2，b＝4時，求綠化的面積．
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【題目】如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結論是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，△ABC的高BD，CE相交于點O．請你添加一個條件，使BD=CE．你所添加的條件是________．（僅添加一對相等的線段或一對相等的角）
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【題目】（7分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）①當AE= cm時，四邊形CEDF是矩形；
②當AE= cm時，四邊形CEDF是菱形；（直接寫出答案，不需要說明理由）
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